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   开元国际棋牌章海副教授作题为“Killing tensor and separability of integrable Hamiltonian system”的学术报告

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【发布日期】2018-06-01

5月30日上午,开元国际棋牌章海副教授在数学楼203教室作了一场题为“Killing tensor and separability of integrable Hamiltonian system”的学术报告。开元国际棋牌相关专业的研究生和部分高年级本科生参与聆听了报告。本次报告是开元国际棋牌5月学术活动月系列报告之一。

借助于微分几何的语言,章海老师首先回顾了Hamilton力学的基本概念,把Hamilton-Jacobi方程具有分离形式解的系统定义为可分系统。接下来先容了Killing张量的定义,叙述了联系可分性和二阶Killing张量二者关系的Benenti定理,并以具有四次、五次多项式势的系统为例,先容了定理的应用。接下来章海老师先容了近年来产生任意阶Killing张量的一种新方法,即Eisenhart提升法。以Euler双心系统为例,他先容了系统的可分坐标即椭圆坐标和第二个运动积分。利用Eisenhart提升他得到了三维的测地Hamilton系统,验证了提升系统在椭圆柱坐标系中是Stackel可分的,用分离变量法求解了Hamilton-Jacobi方程,最后给出了与提升系统对应的三维黎曼流形上的Killing向量和Killing张量的表达式。

章海老师的报告覆盖的常识面广泛,通俗易懂,前面部分结合经典力学发展的历史进行了先容,后面部分又把大家引导到学术研究的前沿热点。报告结束后,章海老师就本科生的基础课学习、学生常识面的开拓和考研备考等事宜与学生进行了交流讨论。本次学术报告开阔了学生们的常识视野,激发了同学们学习数学、研究数学的兴趣。(开元国际棋牌)

 



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